Sujet
Résumé Francais : En modélisation et simulation
numérique des écoulements turbulents, les méthodes hybrides RANS/LES,
zonales ou continues, connaissent, depuis une quinzaine d'années, un
succès croissant, justifié par leur nature optimisante ; elles cherchent
en effet à conjuguer les avantages des méthodes RANS (faible coût de
calcul, richesse des modèles) et ceux de la LES (capacité prédictive).
Un point crucial pour les approches hybrides, zonales ou continues, est
l'interface entre les régions RANS et LES (interface abrupte ou avec
recouvrement en zonal ; diffuse en continue), où le calcul passe d'une
solution stationnaire (RANS) à une solution instationnaire (LES). En
particulier, l’enrichissement de la solution RANS par des fluctuations
aussi physiques que possible au moment du passage de RANS à LES a fait
l'objet de nombreuses études. Une méthode comme le forçage linéaire
anisotrope (thèse B. de Laage de Meux, 2012) paraît très encourageante,
par son efficacité, sa généralité et sa simplicité de mise en œuvre.
Elle offre également la possibilité de traiter les autres types
d'interface (passage de LES à RANS, interface tangentielle, voire
oblique). Grâce à l'introduction d'un formalisme de filtrage additif
dans les approches continues, Germano (2004) a montré un lien direct
entre les effets de zones grises, c’est-à-dire le déficit de tensions
turbulentes au moment du passage de RANS à LES, et la non-commutativité
du filtre avec les opérateurs de dérivées partielles. Dans le cadre
temporel que nous avons établi pour ces approches (thèse de Ch. Friess),
on peut alors également imaginer évaluer l’erreur de commutativité due à
la variation de la largeur de filtre, qui, contrairement aux approches
hybrides couramment utilisées, fait l'objet d'une définition formelle.
On pourrait alors introduire un enrichissement local qui viendrait
compenser de manière contrôlée le déficit de tensions turbulentes, par
exemple grâce à un forçage volumique. Le premier objectif de la thèse
consistera à évaluer de manière analytique les termes dus à la
non-commutativité du filtre temporel (termes équivalents à ceux mis en
évidence par Germano dans le cadre du filtre additif) et à les modéliser
à l'aide d'un forçage volumique anisotrope dans les équations du
mouvement. Dans un second temps, la pertinence de ce modèle sera évaluée
à l'aide de simulations dans des configurations simples, qui
permettront d'affiner les hypothèses et de calibrer les paramètres :
Turbulence homogène avec variation temporelle ou spatiale de la taille
du filtre
Canal plan avec diverses variations imposées de la taille du filtre :
interface normale aux lignes de courant avec passage de RANS à LES ;
idem de LES à RANS ; interface tangentielle ; inclusion LES (zone LES
entourée par la zone RANS).
Enfin, la dernière phase de la thèse consistera à appliquer la méthode
développée précédemment sur des cas géométriquement plus complexes,
représentatifs des situations dans lesquelles une inclusion LES est
souhaitable : par exemple, sillage d'un cylindre ; couche limite
décollée (bump) ; obstacle monté en paroi. Une application à une
configuration d'intérêt industriel est également envisageable. La
méthode sera développée dans le code de calcul open source Code_Saturne,
dans lequel l'approche hybride RANS-LES temporelle (sans forçage
volumique) a été mise en oeuvre et validée dans des thèses précédentes.
Le thésard pourra également bénéficier de l'expérience accumulée sur le
forçage volumique dans Code_Saturne mis en place dans le cadre de
l'approche hybride zonale avec recouvrement.
Résumé Anglais : In modelling and computing
turbulent flows, hybrid RANS/LES methods have encountered a wide success
since around two decades, thanks to their optimizing nature. Indeed,
they aim at gathering advantages of both RANS (low computation cost,
modelling richness) and LES (prediction capability). A crucial point for
hybrid methods, whether zonal or seamlessly transitioning between RANS
and LES, is the interface between both zones (sharp interface or with
recovering in zonal approach, smooth in seamless approach), where the
calculation transitions from a steady solution (RANS) to an unsteady one
(LES). In particular, the enrichment of the RANS solution, by means of
fluctuations as physical as possible when transitioning from RANS to
LES, has been subject to several studies. A method such as the
anisotropic linear forcing (PhD thesis of B. de Laage de Meux, 2012)
seems encouraging, by its efficiency, its generality and ease of
implementation. It also allows to treat other kinds of interface (going
from LES to RANS, tangential interface or even oblique). By introducing
an additive filtering formalism in continuous approaches, Germano (2004)
showed a direct link between gray zone effects, i.e. turbulent stress
depletion when transitioning from RANS to LES, and the non-commutivity
of the filter with partial derivative operators. In the temporal
framework we established for those approach (PhD thesis Ch. Friess,
2010), one can also imagine evaluating the commutivity error due to the
filter width variation which, unlike commonly used hybrid approaches, is
formally defined. One could then introduce a local enrichment which
would compensate, in a controlled manner, the turbulent stress
depletion, for example by means of a bulk forcing. The first goal of the
thesis will consist of analytically evaluating the terms due to the
non-commutivity of the temporal filter (equivalent to those evidenced by
Germano in the framework of additive filtering) and modelling them by
means of an anisotropic bulk forcing in momentum equations. Secondly,
the pertinence of the model will be evaluated by means of computations
in simple configurations, allowing to refine the hypotheses and to
calibrate parameters :
Homogeneous turbulence with spatial or temporal variations of the filter
width,
Flat channel with variously imposed variations of the filter width :
interface normal to streamlines with RANS-to-LES and LES-to-RANS
transition, tangential interface, embedded LES (LES zone surrounded by a
RANS zone).
Eventually, the final part of the thesis will consist of applying the
previously developed method on cases which are more complex
geometrically, representative of situations where embedded LES is
desirable, for instance the wake of a cylinder, detached boundary layer
(bump) ; obstacle put onto a wall. An application to an industrial
configuration may also be considered. The method will be developed in
the open source CFD tool Code_Saturne, in which the temporal hybrid
RANS-LES approach (without bulk forcing) has been implemented and
validated by previous theses. The PhD student will also benefit from the
experience accumulated on the bulk forcing in Code_Saturne, implemented
in the framework of zonal hybrid approach with recovering.
Débouchés : Recherche à caractère académique, avec perspectives industrielles à moyen terme.
