Modèles stochastiques et phénomènes physiques - Séminaire M2P2

En présence de données (mesures, observations, simulations), la prédiction du comportement d’un phénomène physique peut se faire à l’aide d’un modèle statistique. Ce modèle peut prendre en compte le modèle physique sous-jacent ou négliger complètement ce dernier. Lorsque le modèle physique est pris en compte, la modélisation stochastique/ statistique permet de considérer les incertitudes et les aléas liés aux paramètres, aux conditions environnementales, d’expérimentation ou d’utilisation dans la prédiction. Les paramètres de ces modèles peuvent être mis à jour en fonction de nouvelles données et la prédiction peut s’adapter en temps réel aux conditions environnementales ou d’utilisation. La modélisation temporelle des phénomènes peut parfois s’affranchir complètement du modèle physique sous-jacent tout en étant capable de proposer une prédiction efficace avec des bornes de confiance.  Pour ce faire, deux types de modélisation sont possibles. Des modèles construits à partir de grandeurs statistiques ne proposant aucun lien concret et explicite entre l’indicateur physique et le modèle statistique, et des modèles qui tout en s’affranchissant du modèle physique permettent d’avoir un indicateur spatio-temporel en lien avec le modèle physique étudié. Cet indicateur peut être mis à jour en présence de nouvelles données sans nécessiter un temps de calcul excessif. L’ensemble de ces modèles, moins couteux en temps de calcul, permettent de faire une prédiction fiable dans les cas où les modèles déterministes ne sont pas en mesure de fournir des résultats en temps acceptable ou en quantité suffisante. La pertinence des modèles statistiques et/ou stochastiques est essentiellement liée à la qualité et la taille des données disponibles. Nous allons mettre en exergue l’utilité de ces modèles à travers quelques cas d’exemple tels que la vitesse du vent, la dégradation de turboréacteur, la corrosion et la propagation de fissure.