Modèles stochastiques et phénomènes physiques - Séminaire M2P2

Mercredi 8 décembre 2021 à 10h

Pr. Mitra FOULADIRAD - Centrale Marseille / M2P2


En présence de données (mesures, observations, simulations), la prédiction du comportement d’un phénomène physique peut se faire à l’aide d’un modèle statistique. Ce modèle peut prendre en compte le modèle physique sous-jacent ou négliger complètement ce dernier. Lorsque le modèle physique est pris en compte, la modélisation stochastique/ statistique permet de considérer les incertitudes et les aléas liés aux paramètres, aux conditions environnementales, d’expérimentation ou d’utilisation dans la prédiction. Les paramètres de ces modèles peuvent être mis à jour en fonction de nouvelles données et la prédiction peut s’adapter en temps réel aux conditions environnementales ou d’utilisation. La modélisation temporelle des phénomènes peut parfois s’affranchir complètement du modèle physique sous-jacent tout en étant capable de proposer une prédiction efficace avec des bornes de confiance.  Pour ce faire, deux types de modélisation sont possibles. Des modèles construits à partir de grandeurs statistiques ne proposant aucun lien concret et explicite entre l’indicateur physique et le modèle statistique, et des modèles qui tout en s’affranchissant du modèle physique permettent d’avoir un indicateur spatio-temporel en lien avec le modèle physique étudié. Cet indicateur peut être mis à jour en présence de nouvelles données sans nécessiter un temps de calcul excessif. L’ensemble de ces modèles, moins couteux en temps de calcul, permettent de faire une prédiction fiable dans les cas où les modèles déterministes ne sont pas en mesure de fournir des résultats en temps acceptable ou en quantité suffisante. La pertinence des modèles statistiques et/ou stochastiques est essentiellement liée à la qualité et la taille des données disponibles. Nous allons mettre en exergue l’utilité de ces modèles à travers quelques cas d’exemple tels que la vitesse du vent, la dégradation de turboréacteur, la corrosion et la propagation de fissure.

In presence of data (measurements, observations, simulations), the prediction of a physical phenomenon evolution can be carried out by using statistical models. These models can take into account the underlying physical model or completely neglect this latter. When the physical model is taken into account, we refer to as gray boxes models. These models permit to take into account the uncertainties and randomness related to the parameters, environmental, experimental or usage conditions. The prediction will be proposed with confidence bounds and sensitivity analysis can be carried out. The parameters of these models can be updated based on available new data and an on-line adaptative prediction can be proposed.Statistical modeling of a phenomena can sometimes completely neglect the underlying physical model and offer a relatively precise prediction with confidence bounds. Some of these models can be derived from supervised or non-supervised clustering methods without having a physical explanation, while others, also neglecting the physical model, propose a spatio-temporal indicator directly linked to the physical model under consideration. This indicator can be updated in presence of new data without been time consuming. Statistical models, less expensive in computation time, permit the prediction in cases where deterministic models are not able to give results due to the computation time or due to the complexity of the model in presence of unknown factors and parameters.The relevance of statistical models is essentially linked to the quality and size of available data. We go through some case studies such as wind speed, turbofan degradation, corrosion, crack propagation to highlight the interest of these models.

Séminaire en Présentiel (amphi 3 Centrale Marseille) et visio (ZOOM)