L’auto-organisation d’une structure élémentaire dotée de mémoire

Résumé : Le terme d’auto-organisation est habituellement employé dans l’étude de la dynamique de nombreux objets en interaction. Dans cet exposé je m’intéresserai à l’auto-organisation d’un objet unique en interaction avec son propre passé. On utilise pour ce travail une entité surnommée « marcheur » formée d’une gouttelette rebondissante sur la surface d’un liquide vibré qui est propulsée et pilotée par son couplage aux ondes de surface qu’elle génère. Il y a entre les deux composantes de cet objet composite un échange itératif d’information. C’est la goutte qui génère l’onde et c’est cette dernière qui détermine où la goutte va aller. Mais cette écho-localisation n’est pas classique en raison de deux caractéristique additionnelles : les ondes sont stationnaires et ont un temps de vie fini. Le champ d’onde global qui guide la goutte contient donc une mémoire de la trajectoire antérieure de celle-ci. Je m’attacherai plus particulièrement à des expériences récentes dans lesquelles cette entité est confinée dans un puits de potentiel. Dans cette situation, les mouvements orbitaux possibles en présence de cette “mémoire de chemin“ présentent une double quantification des orbites(1) ainsi que des comportements probabilistes (2) qui seront décrits.