Étude quantitative, validation et amélioration du modèle k-epsilon avec lois de parois standard pour des écoulements turbulents en tuyau / 2016

Le modèle k-epsilon d'écoulements turbulents, typique de l'approche `RANS', est encore assez utilisé en ingénierie. Il a été conçu et « calé » pour des écoulements peu confinés. Les effets de parois peuvent être décrits par des « lois de parois standard », posées dans la couche externe « logarithmique », ou par des variantes plus complexes dans lesquelles on écrit des conditions limites sur la paroi physique, et on modifie aussi les EDP. Dans cet exposé, on étudie l'application du modèle avec « lois de parois standard » au cas d'écoulements fortement confinés, i.e., d'écoulements en tuyau. À notre connaissance, aucun résultat quantitatif de ce modèle n'a été publiée. Une résolution numérique par méthode spectrale montre un accord semi-quantitatif avec des expériences et des simulations numériques directes sur une assez large gamme de nombre de Reynolds, 2 10^4 < Re < 3.5 10^5. On montrera qu'une modification simple des conditions limites permet de mieux décrire le régime 2 10^3 < Re < 2 10^4, sans aller modifier les EDP ni mailler la sous-couche visqueuse.