27 novembre 2026
- Modélisation algébrique des flux turbulents pour des écoulements avec masse volumique variable en approche RANS / Soutenance de thèse Billy Kamtchueng Tchuenbou
Doctorant : Billy KAMTCHUENG TCHUENBOU
Date et lieu : vendredi 27 novembre à 14h00 ; amphi N°3, Centrale Méditerranée ; 38 rue Frédéric Joliot Curie,13013 Marseille
Résumé : Les phénomènes pilotés par la turbulence occupent une place récurrente dans les études de sûreté menées sur les installations nucléaires et de nombreuses situations sont caractérisées par des variations significatives de masse volumique. Il s'agit typiquement des enjeux de sûreté liés au risque d'explosion, aussi bien dans le bâtiment réacteur en situation d'accident grave où l'oxydation des gaines de zirconium peut générer une quantité importante d'hydrogène, que dans les locaux où les tuyauteries et les batteries peuvent également conduire à un relâchement important d'espèces inflammables en cas de fuite. Dans ces deux situations, le niveau de turbulence joue un rôle déterminant sur les niveaux de concentration et donc sur le risque d'inflammation et d'explosion du mélange. Si l'analyse de ces situations est souvent abordée à partir d'outils simplifiés, les simplifications adoptées peuvent s'avérer trop restrictives et on observe un recours croissant aux outils de simulation CFD (Computational Fluid Dynamics).
On distingue schématiquement deux types d'approche pour la simulation CFD d'écoulements turbulents ; l'approche statistique, ou Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS), et la simulation aux grandes échelles, ou LES (Large Eddy Simulation). L'approche RANS, qui consiste à décrire l'écoulement turbulent au travers des principaux moments, est réputée avantageuse du fait d'un coût numérique modéré, mais la prédiction de certains écoulements reste encore difficile, en particulier ceux où la flottabilité joue un rôle important. L'approche LES, qui consiste à résoudre les grandes échelles de l'écoulement et à modéliser les petites structures qui ne peuvent être capturées par le maillage, fournit des prévisions de meilleure qualité mais reste nettement plus coûteuse, voire inaccessible, en particulier pour les longs transitoires tels que ceux associés à la formation d'une atmosphère explosive. Dans ce cadre, l'une des stratégies adoptée consiste à améliorer la prévision des approches RANS avec le développement de modèles dits algébriques. Ces modèles issus d’une modélisation au second ordre ont l’avantage d’être plus riches physiquement que les modèles de diffusivité turbulente tout en conservant a priori une certaine robustesse ou, tout du moins, une certaine facilité d'implémentation.
On propose dans ce travail de thèse une modélisation algébrique des tensions de Reynolds et des flux turbulents (masse, température et espèces) pour des écoulements compressibles caractérisés par un faible nombre de Mach turbulent. Après une discussion sur l'intérêt de la moyenne de Favre pour les approches RANS en écoulement compressible, le terme de corrélation pression-déformation fait l'objet d'une attention particulière sur la base de travaux proposés en moyenne de Reynolds. En effet, il joue un rôle central dans les modèles au second ordre et algébrique pour les tensions de Reynolds. Les fermetures sont proposées dans un contexte homogène, c'est-à-dire loin des parois, en se limitant à une expression tensoriellement linéaire. Le terme de brouillage par la pression joue un rôle analogue à la corrélation pression-déformation pour le flux de masse turbulent. Il fait également l'objet d'une attention particulière selon la même démarche. Les fermetures retenues visent à étendre les modèles proposés dans le cadre d'une approximation de Boussinesq à des situations caractérisées par des variations de masse volumique et de dilatation significatives. Enfin, nous développons une formulation générale pour le flux turbulent associé à n'importe quelle grandeur scalaire et nous montrons qu'elle est compatible avec l'inégalité d'entropie dans le cas où la grandeur considérée est l'énergie interne. Nous abordons également dans ce travail certaines difficultés inhérentes aux modèles algébriques qui constituent encore un obstacle majeur à leur mise en oeuvre et leur utilisation systématique. On s'intéresse en particulier, dans le contexte Boussinesq, à la positivité du tenseur de diffusivité turbulente garantissant un principe du maximum pour la température moyenne ou les espèces. Une stratégie est proposée pour assurer cette propriété et l'ensemble des développements est illustré sur des configurations de canal plan et sur une cavité différentiellement chauffée. Enfin, le modèle algébrique proposé est mis en oeuvre sur des configurations de canal plan différentiellement chauffé en régime de faible nombre de Mach et pour de faibles écarts de température. Ces premières applications permettent de vérifier que notre modélisation algébrique pour les écoulements à masse volumique variable contient naturellement les modèles de turbulence valables en approximation Boussinesq.
Mots clés : turbulence ; approche RANS ; masse volumique variable ; modélisation algébrique.
Jury
Paola CINNELLA PR, Sorbonne université - Rapporteure
Rémi MANCEAU DR CNRS, LMAP - Rapporteur
Luminita DANAILA PR, Université de Rouen - Examinatrice
Sofiane BENHAMADOUCHE Senior scientist, EDF Chatou - Examinateur
François CHEDEVERGNE DR ONERA, TACT - Examinateur
Eric SERRE DR CNRS, M2P2 - Président du jury
Christophe FRIESS MCF, Aix-Marseille Université - Directeur de thèse
Fabien DUVAL IR ASNR, LIE - Co-encadrant de thèse
