Sujet
Résumé Francais : Contexte:
Depuis une dizaine d’années notre groupe s’intéresse au développement
d’outils numériques performants permettant de modéliser la propagation
d’ondes dans des milieux hétérogènes de rhéologies et géométries
complexes. Ces outils sont basés sur des schémas aux différences finis
d’ordre élevé, une méthode d’interface immergée permettant de prendre en
compte les géométries des interfaces entre différents milieux et des
méthodes d’optimisation non-linéaires pour l’approximation de la
diffusion des ondes lorsqu’elle est décrite par des dérivées
fractionnaires. Ces techniques ont été développées et validées dans des
géométries bi-dimensionnelles et nous ont permis de réaliser de
nombreuses études mettant en jeu des milieux fluides, élastiques,
viscoélastiques ou encore poreux.
Objectifs de la thèse:
Le premier objectif de la thèse est l’extension de cet outil en
dimension 3. Les principales difficultés concernent le développement de
la méthode d’interface immergée et sa parallélisation. Les premières
études réalisées démontrent la faisabilité de ce projet. La prise en
compte de géométries complexes d’interfaces en 3D de manière efficace
demande un travail important quant à la représentation de ces surfaces
(méthodes analytiques, splines cubiques,...). La parallélisation de ces
algorithmes est indispensable pour l’utilisation de cette technique dans
des configurations réalistes. Une fois l’objectif atteint, cet outil
sera utilisé pour simuler la propagation d’ondes dans des configurations
physiques issues de la géophysique (imagerie des sous-sols), de la
biomédecine (milieux osseux) ou encore de l’industrie (mousses
absorbantes).
Renseignements pratiques:
Ce sujet s’adresse en priorité à des étudiants ayant un gout prononcé
pour la programmation et le calcul scientifique ainsi que pour les
mathématiques appliquées et la mécanique. De part l’aspect fortement
multi-disciplinaire du travail demandé, l’étudiant devra intéragir avec
des spécialistes de calcul parallèlle, d’acoustique, ou encore de
géophysique. L’encadrement sera r ́ealisé par Guillaume Chiavassa
M2P2 (Marseille)
http://gchiavassa.perso.ec-marseille.fr
et
Bruno Lombard
LMA (Marseille)
04-91-16-44-13
http://www.lma.cnrs-mrs.fr/~MI
Résumé Anglais : For the last ten years we
develop numerical methods for the simulation of transient waves
propagation in heterogeneous media. Dedicated methods to handle complex
rheologies and geometries, have been proposed and validated in 2D.
These techniques are based on finite differences approximations,
immersed interface method and non-linear optimization schemes.
Many applications have been made for fluid, elastic, viscoelastic and
porous media.
First aim of the thesis is to extend all the previous ingredients to the
3D case. Main difficulties concern the development of the immersed
interface method and its parallelization. Representation of complex
surface geometries between different media by analytic methods or cubic
spline approximations inside the immersed interface process is a
challenging work. Parallelization is essential to perform simulations in
realistic configurations.
In the second part of the thesis, applications to physical
configurations issued from geophysics (sub-surface imaging), biomedical
(porous bones) or industry (absorbing materials) will be made.
This proposal is mainly dedicated to student with affinity for
scientific computing, including coding and numerical analysis. A
background in mechanic and/or acoustic will be appreciated. Since the
proposed work is largely multidisciplinary, the student will interact
with experts of parallel computing, geophysics and acoustic.
Supervision will be made by:
Guillaume Chiavassa
M2P2 (Marseille)
http://gchiavassa.perso.ec-marseille.fr
et
Bruno Lombard
LMA (Marseille)
04-91-16-44-13
http://www.lma.cnrs-mrs.fr/~MI
Débouchés : carrière académique ou R&D
